Análise físico-relativística da contribuição de massa da informação digital em um pendrive de 64 GB
1. Massa macroscópica do dispositivo
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Considere um pendrive de capacidade nominal de 64 GB. A massa macroscópica (M₀) do dispositivo, composta pelo encapsulamento polimérico, circuito integrado de silício, trilhas metálicas e conector USB, é tipicamente da ordem de:
M₀ ≈ 10⁻² kg
Essa massa independe do estado lógico das células de memória (0 ou 1).
2. Representação física de um bit de informação
Em memórias flash NAND, cada bit é representado por estados eletrônicos distintos associados à carga armazenada em uma floating gate. A diferença de energia entre os estados lógico 0 e 1 pode ser expressa como:
ΔE_bit ≈ q V
onde:
q = 1,602 × 10⁻¹⁹ C é a carga elementar
V é a tensão efetiva de programação, tipicamente V ≈ 1–5 V
Assim, a energia associada a um bit é da ordem de:
ΔE_bit ≈ 10⁻¹⁹ a 10⁻¹⁸ J
Contudo, devido a relaxações térmicas e redistribuição de cargas, a energia líquida efetivamente confinada por bit é menor, sendo usualmente estimada como:
ΔE_bit ≈ 10⁻²¹ J
3. Equivalência massa–energia
De acordo com a relatividade restrita, a relação entre energia e massa é dada por:
E = mc²
Portanto, a contribuição de massa equivalente associada a um bit armazenado é:
Δm_bit = ΔE_bit / c²
onde c = 2,998 × 10⁸ m/s. Substituindo:
Δm_bit ≈ 10⁻²¹ / (3 × 10⁸)²
Δm_bit ≈ 1,1 × 10⁻³⁸ kg
4. Número total de bits em 64 GB
Assumindo a convenção binária:
64 GB = 64 × 2³⁰ bytes
N_bits = 64 × 2³⁰ × 8
N_bits ≈ 5,50 × 10¹¹ bits
5. Massa total associada à informação armazenada
A massa total equivalente à energia armazenada nos bits é:
ΔM = N_bits · Δm_bit
ΔM ≈ (5,5 × 10¹¹)(1,1 × 10⁻³⁸)
ΔM ≈ 6,0 × 10⁻²⁷ kg
6. Comparação com a massa do dispositivo
A razão entre a massa informacional e a massa macroscópica do pendrive é:
ΔM / M₀ ≈ (6 × 10⁻²⁷) / (10⁻²) = 6 × 10⁻²⁵
Esse valor está muito abaixo da sensibilidade de qualquer balança experimental existente, inclusive instrumentos metrológicos de precisão atômica.
7. Limite termodinâmico (Princípio de Landauer)
Adicionalmente, o limite mínimo de energia associada à manipulação de um bit, dado pelo princípio de Landauer, é:
E_min = k_B T ln 2
onde:
k_B = 1,38 × 10⁻²³ J/K
T ≈ 300 K
E_min ≈ 2,9 × 10⁻²¹ J
O que conduz a uma massa mínima teórica por bit de:
m_min = (k_B T ln 2) / c² ≈ 3,2 × 10⁻³⁸ kg
8. Conclusão
Conclui-se que, embora a informação digital possua uma representação física associada a estados energéticos distintos e, portanto, uma massa equivalente não nula segundo a relatividade restrita, a contribuição total de massa de arquivos armazenados em um pendrive de 64 GB é da ordem de 10⁻²⁷ kg, sendo completamente desprezível frente à massa macroscópica do dispositivo.
Esse resultado reforça o caráter conceitual, e não experimental, da noção de “peso da informação” em sistemas de armazenamento digital.
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